Конечные автоматы — математические модели

13 августа, 2015

Конечные автоматы — математические модели, предназначенные для приближенного отображения различных реально протекающих и абстрактных процессов (явлении). Конечные автоматы могут быть моделью технического устройства, какой-либо биологической системы (напр., идеализированная нервная сеть животного). В таких моделях выбранные для описания процесса переменные величины (например, частота или длительность нервных импульсов) имеют дискретные значения, а зависимости между ними определяются в те или иные конкретные отрезки времени. Например, ds201 c16 ac30 дифавтомат для защиты и управления. 

Методы и теория конечных автоматов находят применение в самых различных сферах человеческой деятельности, в т. ч. в медицине (обработка кривых сердечной деятельности, моделирование работы нервной системы, выделение признаков и распознавание заболеваний, обработка статистических данных и др.), в лингвистике (анализ синтаксических особенностей языков), в педагогике (создание обучающих и экзаменующих автоматов). Наиболее широко теория К. а. и теория экспериментов над автоматами применяются при анализе и синтезе дискретных устройств автоматики и вычислительной техники, при решении задач диагностирования их технического состояния.

В соответствии с теорией. Конечные автоматы переменные величины принимают конечные значения (количественные или качественные). Множество возможных комбинаций значений входных переменных образует входной алфавит, выходных переменных — выходной алфавит, а внутренних не ременных множество состояний конечного автомата. Предполагается

также, что непрерывная шкала времени разделена на интервалы (такты) и значения переменных рассматриваются только в моменты времени, разделяющие соседние такты. Эти моменты времени могут задаваться, например, специальным источником синхронизирующих сигналов или моментами изменения значений входных переменных.

На основе теории конечные автоматы изучают формы задания соответствующих математических моделей (автоматов), задачи минимизации числа состояний, методы анализа и синтеза автоматов, принципы и методы аппаратурной и программной реализации и другие. Особой ветвью теории конечных автоматов является теория экспериментов над автоматами, с помощью которой решают задачи идентификации автоматов, определения начальных и конечных состояний, исследуют методы построения экспериментов и т. п.

Поделиться:

Фото: иллюстрация, shutterstock.com / Getty Images